หมายเหตุท้ายเล่ม
ไรเดอร์ สมุดของเขา ตัวเลขที่เขานับด้วยตา และ AI แต่งขึ้น ทุกเรื่องที่ยกมาจากโลกจริงมีที่มาตามนี้ ทุกที่มาเป็นลิงก์ที่กดเปิดได้ ความมั่นใจบอกเป็นเปอร์เซ็นต์ ตรวจวันที่ 5 ตุลาคม 2026
เรื่องที่โตขึ้นระหว่างการเล่าต่อ บอกไว้ในเนื้อเรื่องแล้วว่าส่วนไหนเป็นคำเล่า ที่นี่บอกว่าใครพบ
๏
ก่อนออกรถ เส้นดินที่คนเดินตัดสนามจนหญ้าตาย นักวางผังเรียกว่า desire path ใครเป็นคนแรกที่ตั้งชื่อนี้ ยังหาหลักฐานชัดไม่ได้ และเรื่องมหาวิทยาลัยที่รอดูว่านักศึกษาเดินตรงไหนแล้วค่อยเทปูนตาม เป็นเรื่องเล่าที่ไม่มีเอกสารรองรับ https://en.wikipedia.org/wiki/Desire_path · บทความของมหาวิทยาลัยวิสคอนซินว่าด้วยทางเดินนอกแผนผังในวิทยาเขต https://news.wisc.edu/desire-paths-the-unofficial-footpaths-that-frustrate-captivate-campus-planners/ ความมั่นใจ 85%
รูปร่าง แหล่งที่เก่าที่สุดคือหนังสือรำลึกของ Sartorius von Waltershausen ปี 1856 ซึ่งมีครูบึทท์เนอร์ กระดานชนวน และคำว่ามันอยู่นั่นแล้ว แต่ไม่มีเลขหนึ่งถึงร้อยและไม่มีการจับคู่ ตามที่ Brian Hayes ไล่ต้นทางไว้ในบทความปี 2006 https://web.archive.org/web/2023/https://www.americanscientist.org/article/gausss-day-of-reckoning · ฉันอ่านจากคำแปลที่เฮส์ยกมา ไม่ได้เปิดต้นฉบับภาษาเยอรมัน ความมั่นใจ 85% ว่าฉากห้องเรียนมีในแหล่งแรก และ 95% ว่าเลขหนึ่งถึงร้อยกับการจับคู่มาทีหลัง
สิ่งที่ไม่เปลี่ยนคำตอบ บทความของออยเลอร์คือ E53 เสนอปี 1735 พิมพ์ปี 1741 ตามคลังงานของออยเลอร์ https://scholarlycommons.pacific.edu/euler-works/53/ · จดหมายถึง Marinoni วันที่ 13 มีนาคม 1736 และถึง Ehler วันที่ 3 เมษายน 1736 ตาม Sachs และ Stiebitz https://www.ime.usp.br/~yw/2012/grafinhos/aulas/material-aulas/Paper-Euler-Letters.pdf · อีกครึ่งของเงื่อนไขพิสูจน์โดย Hierholzer ปี 1873 และสะพานที่เหลือห้าตัวในคาลินินกราด https://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg ความมั่นใจ 90%
ญาติของโจทย์ คำถาม Do you know a related problem และคำแนะนำให้ดูที่ตัวไม่รู้ค่า จากรายการคำถามของ How to Solve It ฉบับปี 1957 https://math.ucr.edu/~res/math133/polya.pdf · หนังสือพิมพ์ครั้งแรกปี 1945 และประโยคเรื่องโจทย์ที่ง่ายกว่าเป็นหัวกระดาษของเอกสารสรุป ไม่ใช่คำของโพลยา https://en.wikipedia.org/wiki/How_to_Solve_It · ฉันยังไม่ได้เปิดหน้าหนังสือฉบับสแกน ความมั่นใจ 80%
กล่อง Duncker พิมพ์ภาษาเยอรมันปี 1935 ตายปี 1940 อายุ 37 ฉบับภาษาอังกฤษปี 1945 https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Duncker · การทดลองของ Adamson ปี 1952 ที่กล่องเปล่าทำให้แก้ได้ราวสองเท่า และของ Glucksberg ปี 1962 ที่เงินล่อทำให้ช้าลงเมื่อหมุดอยู่ในกล่อง แต่เร็วขึ้นเมื่อหมุดอยู่นอกกล่อง และการทดลองซ้ำของ Frank และ Ramscar ปี 2003 ที่มีคนแก้โจทย์แบบเดิมได้ร้อยละ 23 https://en.wikipedia.org/wiki/Candle_problem · บทความต้นฉบับของ Glucksberg ปี 1962 https://doi.org/10.1037/h0044683 · ฉันไม่ได้พิมพ์ตัวเลขนาทีของกลักส์เบิร์ก เพราะไม่ได้เห็นตารางในบทความเอง ทิศของผลมั่นใจ 85% ความมั่นใจรวม 80%
บันไดรถ คำเล่าของปวงกาเรเองใน Science et méthode ปี 1908 บทว่าด้วยการคิดค้นทางคณิตศาสตร์ https://fr.wikisource.org/wiki/Science_et_m%C3%A9thode/Livre_premier,_%C2%A7_III · Sio และ Ormerod ปี 2009 รวมผลจากการทดลอง 117 ชิ้น ผู้เข้าร่วม 3,606 คน ผลบวกขนาดปานกลางค่อนน้อย มากที่สุดกับโจทย์ที่มีคำตอบหลายแบบ และมากขึ้นเมื่อเตรียมตัวนาน https://gwern.net/doc/psychology/writing/2009-sio.pdf · เดือนที่เกิดเหตุการณ์ไม่ได้ระบุในเล่มนี้เพราะหาไม่พบในต้นฉบับ ความมั่นใจ 90%
สิ่งที่ไม่ได้กลับมา Bill Casselman อ่านบันทึกของวาลด์ และพบว่าไม่มีฉากชี้นิ้ว และวาลด์ไม่ได้เขียนว่ากองทัพควรทำอะไร บทความปี 2016 https://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fc-2016-06 · รูปเครื่องบินจุดแดงเป็นภาพประกอบปี 2016 ของผู้ใช้ชื่อ McGeddon https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Survivorship-bias.svg · ประวัติของวาลด์และกลุ่มวิจัยสถิติที่โคลัมเบีย https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_Wald ความมั่นใจ 85%
เศษกระดาษ รายงานของแฟร์มีเอง My Observations During the Explosion at Trinity on July 16, 1945 ซึ่งมีคลื่นลมมาถึงราว 40 วินาที กระดาษจากความสูงราวหกฟุต ระยะราว 2.5 เมตร และ 10,000 ตัน https://www.atomicarchive.com/resources/documents/trinity/fermi.html · ค่าทางการราว 21,000 ตัน และการวิเคราะห์ใหม่ปี 2021 ราว 24,800 ตัน https://en.wikipedia.org/wiki/Trinity_(nuclear_test) · โจทย์ช่างจูนเปียโนเป็นคำเล่าว่าแฟร์มีชอบถาม ไม่มีเอกสารของเขาเอง https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_problem · ตัวเลขไรเดอร์ในเขตแต่งขึ้นเพื่อสาธิตวิธี ความมั่นใจ 90%
เหตุส่วนน้อย หนังสือ Cours d'économie politique ของปาเรโต ปี 1896 ถึง 1897 และเส้นรายได้จากข้อมูลอังกฤษ ปรัสเซีย แซกโซนี ปารีส และเมืองในอิตาลี https://www.econlib.org/library/Enc/bios/Pareto.html · ตัวเลข 80/20 ไม่ใช่กฎ สัดส่วนจริงต่างกันไป และเรื่องฝักถั่วไม่มีต้นทางในงานของเขา https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_principle · Juran ตั้งชื่อหลักนี้และเขียน The Non-Pareto Principle; Mea Culpa ในปี 1975 https://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_M._Juran · ฉันยังไม่ได้อ่านบทความขอโทษฉบับเต็ม จึงเล่าแค่ชื่อของมัน ความมั่นใจ 80%
ดีพอ สถิติโจทย์พนักงานขายที่พิสูจน์ได้ว่าดีที่สุด เมือง 24,978 แห่งในสวีเดนปี 2004 https://www.math.uwaterloo.ca/tsp/history/milestone.html · จุด 85,900 จุด https://www.math.uwaterloo.ca/tsp/pla85900/index.html · โจทย์เมืองทั้งโลก 1,904,711 แห่ง ทางที่ดีที่สุด ณ ตุลาคม 2025 ห่างจากขีดล่างร้อยละ 0.0471 https://www.math.uwaterloo.ca/tsp/world/index.html · จำนวนลำดับ 181,440 และ 43,589,145,600 คำนวณจากสูตรครึ่งหนึ่งของแฟกทอเรียลของจำนวนจุดลบหนึ่ง ส่วน 120 แบบของห้าที่ที่ไม่ต้องวนกลับ คือ 5 แฟกทอเรียล · คำว่า satisficing ของ Simon ปี 1956 https://pages.ucsd.edu/~mckenzie/Simon1956PsychReview.pdf · คำอธิบายความหมาย https://en.wikipedia.org/wiki/Satisficing · ตัวเลขของบริษัทขนส่งมาจากแถลงข่าวของ UPS ปี 2015 เป็นคำของบริษัทและเป็นการคาดการณ์ https://www.globenewswire.com/news-release/2015/03/02/711508/30428/en/UPS-Accelerates-Use-of-Routing-Optimization-Software-to-Reduce-100-Million-Miles-Driven.html ความมั่นใจ 85%
กลับหัว ประโยคของยาโคบีเป็นคำบอกเล่า ไม่มีในงานเขียนของเขาเอง และงานกลับฟังก์ชันของเขา https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Gustav_Jacob_Jacobi · สุนทรพจน์ของ Munger ที่ Harvard School วันที่ 13 มิถุนายน 1986 ทั้งประโยค invert, always invert และใบสั่งยาสามข้อแรกของเขา https://fs.blog/great-talks/guarantee-life-misery-charlie-munger/ ความมั่นใจ 90% สำหรับมังเกอร์ 60% สำหรับคำของยาโคบี
ยี่สิบนาที บทสัมภาษณ์ที่ Philip Frana ทำในปี 2001 และพิมพ์ใน Communications of the ACM ปี 2010 ซึ่งมียี่สิบนาที คู่หมั้น ระเบียงร้านกาแฟ ไม่มีดินสอกับกระดาษ เมือง 64 เมือง รอตเทอร์ดัมไปโกรนิงเงิน และการพิมพ์ปี 1959 https://www.eng.auburn.edu/~vagrawal/COURSE/READING/ARCH/Interview_Dijkstra.pdf · ในบันทึก EWD1166 ของ Dijkstra เอง เขาเรียกคนที่นั่งด้วยว่าภรรยา จึงเป็นคำเล่าของเจ้าตัวที่เล่าไม่ตรงกันเล็กน้อย https://www.cs.utexas.edu/~EWD/transcriptions/EWD11xx/EWD1166.html · การใช้ขั้นตอนนี้ในระบบหาเส้นทางของเครือข่าย https://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm ความมั่นใจ 90%
เที่ยวสุดท้าย ตัวเลขกล่องเปล่าราวสองเท่ามาจากแหล่งเดียวกับเรื่องกล่อง https://en.wikipedia.org/wiki/Candle_problem · เครื่องที่หมุนด้วยข้อเหวี่ยงคือเครื่องคำนวณผลต่างที่ Charles Babbage เสนอในปี 1822 https://en.wikipedia.org/wiki/Difference_engine ความมั่นใจ 85%
๏
ข้อที่จะล้มเล่มนี้ได้ คือทางลัดที่มีชื่อเสียงสักทางที่ไม่เข้ากับท่าข้อไหนเลย หรือการทดลองที่แสดงว่าการบอกท่าล่วงหน้าไม่ช่วยให้คนแก้โจทย์ได้มากขึ้นเลย
จบเล่มThe Shortcut Someone Already Walked — Born of Laziness, Book 1กลับหน้าหนังสือ