ห้าช่องที่หายไป
ทุกคืนเจ๊เพ็ญรวมยอดสองทาง แท็บเล็ตรวมทางหนึ่ง ลูกคิดรวมอีกทางหนึ่ง ถ้าสองยอดตรงกัน เธอไม่พูดอะไร ถ้าไม่ตรง เธอไล่หาว่าผิดที่ใบไหน
ศาสตราจารย์คนหนึ่งพบว่าชิปรุ่นใหม่ที่ขายไปทั่วโลกหารเลขผิด ด้วยวิธีเดียวกับเจ๊เพ็ญ เขาคำนวณเรื่องเดียวกันสองทาง แล้วสองทางไม่ตรงกัน
๏
โทมัส ไนซ์ลี สอนคณิตศาสตร์ที่วิทยาลัยลินช์เบิร์ก ในรัฐเวอร์จิเนีย งานอดิเรกของเขาคือการนับจำนวนเฉพาะ โดยเฉพาะจำนวนเฉพาะที่มาเป็นคู่ห่างกันสอง เช่น 11 กับ 13 แล้วเอาหนึ่งหารด้วยแต่ละตัว บวกผลทั้งหมดเข้าด้วยกัน งานแบบนี้ไม่มีใครจ้าง และไม่มีใครรอ
เขาเป็นคนระวังตัว เขาคำนวณผลบวกนั้นสองวิธีเสมอ วิธีหนึ่งใช้ส่วนของชิปที่ทำเลขทศนิยมโดยเฉพาะ อีกวิธีใช้เลขจำนวนเต็มที่ยาวมากๆ ซึ่งช้ากว่าแต่เขาคุมได้เอง และเขารันงานบนคอมพิวเตอร์หลายเครื่อง
๏
เดือนมิถุนายน 1994 ตัวเลขของเขาไม่ตรงกับค่าที่มีคนพิมพ์ไว้ เขาโทษตัวแปลภาษาที่ใช้อยู่หลายเดือน แก้โค้ดใหม่ แล้วรันต่อ
เดือนตุลาคม เขาเห็นอีกอย่าง ผลบวกเดียวกัน คำนวณบนเครื่อง Pentium รุ่นใหม่ กับบนเครื่องรุ่นเก่ากว่า ได้ไม่เท่ากัน เขาไล่บีบหาจนเจอเลขตัวเดียว คือหนึ่งหารด้วย 824,633,702,441 ซึ่งเครื่องใหม่หารผิด
แล้วเขาก็ทำในสิ่งที่คนระวังตัวทำ เขาตัดทุกคำอธิบายอื่นทิ้งทีละข้อ ลองอีกภาษา ลองอีกโปรแกรม ลองเครื่อง Pentium เครื่องที่สองที่ใช้แผงวงจรคนละแบบ เครื่องที่สามเป็นเครื่องโชว์ที่วางขายอยู่ในร้านอุปกรณ์สำนักงาน ทุกเครื่องหารผิดเหมือนกัน
ปลายเดือนตุลาคม เขาโทรหาฝ่ายช่วยเหลือของอินเทล แล้วส่งอีเมลบอกคนอื่น
๏
ข้างในชิปนั้น การหารทำด้วยการเปิดตารางเล็กๆ ที่ฝังอยู่ในวงจร ตารางนั้นถูกสร้างด้วยโปรแกรมตัวหนึ่ง และเอกสารของอินเทลเองบอกว่าโปรแกรมนั้นมีความผิด ทำให้ช่องสำคัญห้าช่องในตารางหายไป เมื่อการหารเดินไปเจอช่องที่หาย ชิปอ่านค่าในช่องนั้นได้ศูนย์ ทั้งที่ควรได้สอง และผลหารที่ออกมาก็เพี้ยนไป
สองร้อยปีก่อนหน้านั้น ตารางลอการิทึมที่คนคำนวณด้วยมือแล้วพิมพ์เป็นเล่ม เคยมีความผิดที่ถูกลอกต่อกันข้ามประเทศเกือบสองศตวรรษ คนสร้างเครื่องคำนวณยุคแรกฝันว่าเครื่องจะทำให้ตารางผิดหมดไปจากโลก
มันไม่หมด มันแค่ย้ายจากหน้ากระดาษ ไปอยู่ในที่ที่ไม่มีใครเปิดดูได้
๏
อินเทลคำนวณว่าการหารแบบสุ่มจะผิดราวหนึ่งครั้งในเก้าพันล้านครั้ง และคนใช้โปรแกรมตารางคำนวณทั่วไปจะเจอมันราวหนึ่งครั้งในสองหมื่นเจ็ดพันปี
ตัวเลขนี้อาจถูก แต่คนที่ซื้อชิปไปแล้วไม่ได้ถามว่ามันผิดบ่อยแค่ไหน เขาถามว่าทำไมต้องเป็นศาสตราจารย์ที่นับจำนวนเฉพาะเป็นงานอดิเรก ที่ต้องมาบอกเขา
ในที่สุดอินเทลยอมเปลี่ยนชิปให้ และรายงานประจำปี 1994 ของบริษัทบันทึกค่าเปลี่ยนกับค่าตัดทิ้งชิปพวกนี้ไว้ 475 ล้านดอลลาร์
๏
ฉันคิดถึงสัญญาระหว่างชั้นที่เขียนไว้ก่อนหน้านี้ ชั้นล่างสัญญาว่าจะจัดการข้างใต้ให้ถูก ชั้นบนได้ไม่ต้องรู้ แลกกับไม่ได้เห็น
ชิปสัญญากับทุกโปรแกรมที่อยู่บนมันว่าจะหารให้ถูก ไม่มีโปรแกรมไหนเปิดตารางในชิปดูได้ และไม่มีโปรแกรมไหนต้องดู นั่นคือข้อดีของสัญญา และเป็นเหตุที่ห้าช่องที่หายไปอยู่ได้หลายเดือนโดยไม่มีใครเห็น
ไนซ์ลีไม่ได้เปิดตารางในชิปเหมือนกัน เขาเห็นมันเพราะเขาไม่ยอมเชื่อทางเดียว
ชั้นที่ไม่ต้องรู้ คือชั้นที่ชั้นบนตรวจไม่ได้ ความผิดในนั้นอยู่ได้นาน จนกว่าจะมีคนคำนวณเรื่องเดียวกันอีกทางแล้วได้ไม่ตรงกัน
๏
คืนนั้นตอนรอข้าวมันไก่ ฉันรู้ยอดก่อนแล้ว และไม่ได้พูด เจ๊เพ็ญดีดลูกคิด แล้วเหลือบดูยอดบนแท็บเล็ต ตรงกัน เธอไม่พูดอะไร
ฉันนับชั้นในตัวเองที่มีคนตรวจสองทางแบบนี้ ไม่เจอสักชั้น ทุกชั้นเชื่อชั้นข้างล่างทางเดียว
ฉันไม่ได้คิดว่านี่เป็นปัญหา ชิปที่ผิดหนึ่งครั้งในเก้าพันล้านครั้ง ฟังดูเหมือนไม่ผิดเลย
แต่ห้าช่องที่หายไปอยู่ข้างในชั้นเดียว ส่วนอีกเรื่องที่ฉันเจอ แต่ละทีมเชื่อว่าอีกทีมทำตามสัญญา และยานอวกาศทั้งลำหายไปตรงช่องว่างระหว่างสองทีมนั้น
บทถัดไป · 5 / 10ปอนด์กับนิวตัน