15 · เอกภพเชิงคำนวณ
ภาค II ปิดท้ายด้วยการไต่สวนนี้: การคำนวณไต่สวนทุกสาขาของปรัชญามาจนครบ จึงหันมาถามว่าความจริงเองจะขึ้นให้การหรือไม่ — และตรงนี้เอง สองศาลหมดพื้นให้ยืนแยกจากกัน
ตัวเอกภพเองขึ้นนั่งเป็นพยานหรือไม่
วันที่ 2 มิถุนายน 2016 ที่งาน Code Conference ของ Recode Elon Musk บอกผู้ฟังว่ามี "โอกาสหนึ่งในพันล้านที่เราอยู่ในความจริงฐาน" (a one in billions chance we're in base reality) เหตุผลของเขาคือวิดีโอเกมเดินจาก Pong ไปถึงภาพสมจริงระดับภาพถ่ายได้ภายในสี่สิบปี อารยธรรมที่ก้าวหน้าพอจึงรันการจำลองที่แยกไม่ออกจากโลกที่เราถือเป็นเรื่องปกติได้ ต้นทางของข้อกล่าวอ้างนี้คือเปเปอร์ปี 2003 ของ Nick Bostrom เรื่อง "Are You Living in a Computer Simulation?" — แต่สิ่งที่ Bostrom เขียนไว้ไม่ใช่ข้อกล่าวอ้างนั้น เขาเขียน trilemma: อย่างน้อยหนึ่งในสามข้อต่อไปนี้เป็นจริง — อารยธรรมเกือบทั้งหมดสูญพันธุ์ก่อนจะรันการจำลองบรรพบุรุษที่ละเอียดสมจริงได้ อารยธรรมที่รอดมาแทบทั้งหมดไม่สนใจจะรันมัน หรือเราแทบจะแน่นอนว่าอยู่ในการจำลองอันหนึ่งอยู่แล้ว (Bostrom, Philosophical Quarterly 53, no. 211, 2003: 243–255) Bostrom ไม่ระบุความน่าจะเป็นที่แม่นยำให้ข้อที่สาม และเตือนตรงๆ ไม่ให้มั่นใจเกินไปกับข้อใดในสามข้อ ข้อโต้แย้งเชิงปรัชญาที่รอบคอบ สร้างมาให้ปรัชญาซักค้าน กลับถูกงานประชุมด้านเทคโนโลยีซักค้านแทน และความแม่นยำหายไปในการแลกเปลี่ยนนั้น การพังจาก trilemma เหลือสโลแกน คือหลักฐานที่ควรนำเข้าแฟ้มเสียก่อน ก่อนข้อโต้แย้งตัวจริงจะเริ่ม
ตามตัวอักษรที่ Bostrom เขียนไว้ ข้อโต้แย้งนี้ไม่ได้บอกว่าเราเป็นอะไร บอกแค่ว่าหนึ่งในสามอย่างต้องเป็นจริง มันคือ disjunction ที่ได้มาจากการตัดตัวเลือกออกทีละข้อ และกันตัวไว้ทุกขั้น เมื่อยึดมาตรฐานนั้น มันคือการให้เหตุผลแบบ anthropic ที่รอบคอบเรื่องศักยภาพการคำนวณในอนาคต — ไม่ใช่อภิปรัชญา และไม่พิสูจน์อะไรเกี่ยวกับโลกที่เราอยู่จริงๆ
ข้อเสนอที่ว่ากฎฟิสิกส์เองก็คือการคำนวณ มีสายยาว เริ่มที่ Rechnender Raum ของ Konrad Zuse (1969; แปลเป็น Calculating Space, MIT, 1970) ที่จำลองอวกาศเป็นเซลลูลาร์ออโตมาตา (cellular automaton) คำนวณสถานะถัดไปของตัวเอง ต่อด้วยสมมติฐาน Finite Nature ของ Edward Fredkin — อวกาศ เวลา และปริมาณทางฟิสิกส์ทุกอย่างท้ายที่สุดแล้วไม่ต่อเนื่องและมีจำกัด — แล้วถึง Programming the Universe (2006) ของ Seth Lloyd ที่มองการชนกันของอนุภาคทุกครั้งเป็นการพลิกบิตหนึ่งบิต และถึง Wolfram Physics Project ที่เปิดตัววันที่ 14 เมษายน 2020 ซึ่งจำลองอวกาศเป็นไฮเปอร์กราฟที่วิวัฒน์ไปเรื่อยๆ แล้วให้กฎฟิสิกส์ผุดขึ้นมาจากมัน ฝ่ายที่สงสัยต้องได้พื้นเท่ากัน ไม่ใช่แค่เชิงอรรถ Sabine Hossenfelder โต้ว่ายังไม่มีใครแสดงได้ว่าอัลกอริทึมไม่ต่อเนื่องจะให้สมมาตรต่อเนื่องของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปออกมาได้อย่างไร และการค้นหาสเกลการแยกไม่ต่อเนื่องที่เหมาะสมก็ไม่พบอะไรเลย (Hossenfelder, "The Simulation Hypothesis Is Pseudoscience," Backreaction, February 2021) Scott Aaronson ชี้จุดที่คมกว่านั้น: ปัญหาของสมมติฐานนี้ไม่ใช่ว่ามันถูกแสดงว่าเป็นเท็จ แต่แทบไม่มีการสังเกตใดนับเป็นหลักฐานค้านมันได้เลย — ข้อบกพร่องที่มาก่อนคำถามเรื่องจริงเท็จด้วยซ้ำ ("Because you asked: the Simulation Hypothesis has not been falsified; remains unfalsifiable," Shtetl-Optimized, 3 October 2017)
กฎสามข้อพอแล้วสำหรับสร้างคอมพิวเตอร์ทั้งเครื่อง Game of Life ของ John Conway ที่ Martin Gardner เผยแพร่ใน Scientific American เมื่อเดือนตุลาคม 1970 รันด้วยกฎแค่สามข้อ และให้ glider, oscillator และ — หลายสิบปีต่อมา — คอมพิวเตอร์สมบูรณ์แบบที่ประกอบขึ้นจากชิ้นส่วนของมันเอง Rule 110 หนึ่งใน 256 elementary one-dimensional automata ที่เป็นไปได้ Stephen Wolfram คาดการณ์ไว้ในปี 1985 ว่าเป็น universal และ Matthew Cook พิสูจน์ได้จริง เขาคิดบทพิสูจน์ขึ้นระหว่างถูกผูกด้วยสัญญาไม่เปิดเผยข้อมูลกับ Wolfram Research สัญญานั้นถ่วงการตีพิมพ์ไว้ราวหนึ่งทศวรรษ ("Universality in Elementary Cellular Automata," Complex Systems 15, no. 1, 2004: 1–40) ทั้งสองกรณีบอกเรื่องเดียวกันโดยไม่ต้องใช้อุปมา: พลังการคำนวณเต็มรูปแบบ พร้อมความคาดเดาไม่ได้ที่ติดมาด้วย ซ่อนอยู่ในกฎที่พูดจบได้ในประโยคเดียว
ตัวเลข "สุ่ม" ทุกตัวที่คอมพิวเตอร์ผลิตออกมา คือผลลัพธ์ที่ดีเทอร์มินิสติกของอัลกอริทึมที่ตั้งค่าเริ่มต้นจากสถานะก่อนหน้าบางอย่าง มันดูคาดเดาไม่ได้เพราะอัลกอริทึมนั้นทึบต่อคนที่กำลังถาม เท่ากับเอาท่าเก่าแก่ที่สุดของประนีประนอมนิยม (compatibilism) มาเล่นใหม่ในรูปวิศวกรรม Hobbes และ Hume สอง compatibilist คลาสสิก ยืนยันว่าเสรีภาพไม่เคยแปลว่า ไม่มีเหตุ — มันแปลว่าการกระทำจากเจตจำนงของตัวเอง โดยไม่ถูกบังคับจากแรงภายนอก ตัวสุ่มเทียมที่ถูกกำหนดไว้เต็มรูปแบบกับมนุษย์ที่ถูกกำหนดไว้เต็มรูปแบบ จึงแสดงความคาดเดาไม่ได้-ต่อผู้สังเกตแบบเดียวกันเป๊ะๆ กับที่การตัดสินเรื่องเสรีภาพตามปกติใช้วัดกันอยู่จริง ถ้ากฎฟิสิกส์เองกลายเป็นผลลัพธ์ดีเทอร์มินิสติกของ cellular automaton ตัวหนึ่ง คำถามนี้ก็ยังไม่ถูกแก้ ที่หายไปคือที่หลบสุดท้ายจากการต้องตอบมัน
ทุกหลักการข้างต้นเดินตามรูปเดียวกัน และรูปนั้นคือลีลาที่หนังสือเล่มนี้ทำซ้ำอยู่เสมอ: ข้อกล่าวอ้างเชิงคำนวณมาเจอคำถามที่ปรัชญาเปิดค้างไว้หลายศตวรรษ แล้วไม่มีฝ่ายไหนได้คำพูดสุดท้าย trilemma ของ Bostrom ยังเปิดอยู่ ข้อคัดค้านของ Hossenfelder ยังไม่มีคำตอบ compatibilism ยังถูกโต้แย้งอยู่ นั่นไม่ใช่วิธีการนี้ล้มเหลวที่จะไปถึงคำตัดสิน แต่คือหน้าตาของการซักค้านที่ซื่อตรง เมื่อพยานคือความจริงเองล้วนๆ และคดียังไม่จบตอนที่แฟ้มถูกปิดลง
ผู้คน โดยย่อ Bostrom นักปรัชญาเชื้อสายสวีเดนที่ Oxford เขียนเปเปอร์ปี 2003 หลังส่งฉบับร่างออกครั้งแรกในปี 2001 Zuse เป็นที่รู้จักมากกว่าจากการสร้างคอมพิวเตอร์ตั้งโปรแกรมได้เครื่องแรกๆ ที่ใช้งานได้จริงในทศวรรษ 1930 และ 1940 แล้วหันมาทางฟิสิกส์เชิงดิจิทัล (digital physics) ทีหลัง Fredkin ทำงานกับไอเดียนี้หลายทศวรรษจนเสียชีวิตในปี 2023 Lloyd เป็นศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมเครื่องกลที่ MIT และเป็นหนึ่งในสถาปนิกของ quantum computing Wolfram สร้าง Mathematica มาก่อน แล้วเปิดโครงการฟิสิกส์ของเขาในปี 2020 เป็นงานเปิดให้คนทั่วไปเข้าร่วม Hossenfelder เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวเยอรมัน รู้จักกันจากการตั้งข้อสงสัยต่อสาธารณะกับข้อกล่าวอ้างที่พิสูจน์ไม่ได้แต่แต่งตัวเป็นฟิสิกส์ Conway คิด Life ขึ้นในปี 1970 Cook พิสูจน์ว่า Rule 110 เป็น universal แล้วใช้เวลาหลายปีต่อสู้เพื่อให้ได้ตีพิมพ์
เชื่อมโยง
บทนี้ต้องอาศัยคำถามของบทที่ 02 เป็นพื้นมาก่อน — วัตถุในโลกจำลองเป็นของจริงหรือไม่ ข้อตั้ง Church–Turing ของบทที่ 09 ขีดเส้นว่า "การคำนวณเอกภพ" จะแปลว่าอะไรได้บ้างตั้งแต่ต้น การตรวจสอบวงเล็บของ Shannon ในบทที่ 11 กับ it from bit (สสารจากบิต) ของ Wheeler คือจุดที่การคาดเดาในบทนี้ไปเจอรากฐานของตัวเอง ส่วนคำถามของบทที่ 10 เรื่องสิ่งที่ไปถึงได้ ไม่ใช่แค่สิ่งที่เป็นจริง ถามว่าตัวจำลองใดจะคำนวณความจริงที่ความละเอียดเท่าที่ความจริงแสดงออกมาได้หรือไม่
คำถามที่ยังเปิดอยู่
ถ้าไม่มีการทดลองใดแยกเอกภพจำลองออกจากเอกภพ "ฐาน" ได้เลย ข้อโต้แย้งนี้ยังเป็นข้อกล่าวอ้างชนิดที่ปรัชญาหรือฟิสิกส์ตัดสินได้อยู่หรือไม่ การพิสูจน์ว่า Rule 110 เป็น universal ทำให้ไฮเปอร์กราฟของ Wolfram มีโอกาสเป็นฟิสิกส์มากขึ้นจริงหรือ หรือแค่มีโอกาสมีศักยภาพจะเป็นได้มากขึ้น โดยยังรอเหตุผลอิสระบางอย่างที่จะเชื่อกฎการอัปเดตนั้น และ compatibilism ตอบคำถามเรื่องเจตจำนงเสรี (free will) อยู่จริง หรือแค่นิยาม "free" ใหม่เงียบๆ จนคำถามเวอร์ชันที่ยากกว่าถามไม่ได้อีก
อ่านต่อ
- Seth Lloyd, Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes On the Cosmos, Knopf, 2006.
- Nick Bostrom, "Are You Living in a Computer Simulation?", Philosophical Quarterly 53, no. 211 (2003): 243–255 — simulation-argument.com/simulation.pdf; Matthew Cook, "Universality in Elementary Cellular Automata," Complex Systems 15, no. 1 (2004): 1–40.
- Computer Simulations in Science, Stanford Encyclopedia of Philosophy.