7 · หนึ่งในเจ็ดสิบสามล้าน
ทายก่อน ครอบครัวหนึ่งเสียลูกทารกสองคนโดยไม่ทราบสาเหตุ ผู้เชี่ยวชาญบอกศาลว่า โอกาสที่เรื่องแบบนี้จะเกิดเองตามธรรมชาติสองครั้งในบ้านเดียว คือหนึ่งในเจ็ดสิบสามล้าน ถ้าคุณนั่งอยู่ในคณะลูกขุน ตัวเลขนี้ทำให้คุณเชื่อว่าแม่มีความผิดมากแค่ไหน
ตัวเลขนั้นถูกเลขคณิตทุกหลัก และตอบคำถามผิดข้อ ตัวเลขนั้นตัวเดียว ไม่ควรทำให้ใครเชื่ออะไรเพิ่มขึ้นเลย
Sally Clark เป็นหญิงชาวอังกฤษ ลูกชายคนแรกของเธอเสียชีวิตในปี 1996 ลูกคนที่สองเสียชีวิตในปี 1998 ทั้งคู่ยังเป็นทารก ปี 1999 เธอถูกตัดสินว่าฆ่าลูกทั้งสองคน
หลักฐานที่หนักที่สุดชิ้นหนึ่งในศาลเป็นตัวเลข กุมารแพทย์ Roy Meadow ให้การว่า โอกาสที่ครอบครัวลักษณะเดียวกับเธอจะเสียลูกหนึ่งคนจาก SIDS หรือการเสียชีวิตกะทันหันของทารกโดยไม่ทราบสาเหตุ คือ 1 ใน 8,543 สำหรับสองคน เขาเอาตัวเลขนี้มาคูณกันเอง ได้ราว 1 ใน 73 ล้าน
ในตัวเลขตัวเดียวนั้นมีความผิดพลาดสองชั้น
ชั้นแรก: สองครั้งนี้ไม่ได้แยกกัน
การคูณแบบนั้นใช้ได้ก็ต่อเมื่อสองเหตุการณ์ไม่เกี่ยวกันเลย เหมือนลูกบอลรูเล็ตสองตา แต่พี่น้องในบ้านเดียวกันมีพันธุกรรมใกล้กัน นอนในห้องเดียวกัน ถูกเลี้ยงแบบเดียวกัน ถ้ามีอะไรในครอบครัวที่ทำให้ทารกเสี่ยง SIDS ลูกคนที่สองย่อมเสี่ยงตามไปด้วย ตัวเลขจริงของการเสียลูกครั้งที่สองจึงไม่ใช่ 1 ใน 8,543 อีกรอบ
ปี 2001 Royal Statistical Society ออกแถลงการณ์ต่อสาธารณะว่าการคำนวณนี้ไม่ถูกต้องทางสถิติ เว้นแต่จะพิสูจน์ได้ว่า SIDS ในครอบครัวเดียวกันเกิดอย่างเป็นอิสระต่อกัน ซึ่งไม่มีใครพิสูจน์
ชั้นที่สอง: ถามผิดข้อ
ต่อให้ตัวเลขถูก มันก็ตอบคำถามว่า "ถ้าแม่บริสุทธิ์ เรื่องนี้มีโอกาสเกิดแค่ไหน" แต่ศาลต้องการคำตอบของอีกคำถามหนึ่ง "เมื่อเรื่องนี้เกิดขึ้นแล้ว แม่บริสุทธิ์มีโอกาสแค่ไหน" สองคำถามนี้ฟังเหมือนกันจนแยกไม่ออก และคำตอบต่างกันได้มาก ความผิดพลาดแบบนี้มีชื่อว่า prosecutor's fallacy
ทารกสองคนในบ้านเดียวเสียชีวิตจาก SIDS นั้นหายาก แต่แม่ที่ฆ่าลูกของตัวเองสองคนก็หายากเหมือนกัน ในเมื่อเรื่องที่หายากมากเกิดขึ้นแล้ว สิ่งที่ต้องทำคือเอาคำอธิบายที่หายากทั้งสองข้อมาวางเทียบกัน แล้วดูว่าข้อไหนหายากกว่า ตัวเลขหนึ่งในเจ็ดสิบสามล้านไม่ได้แค่ผิด มันปิดประตูของการเทียบนั้นไปทั้งบาน
เหตุผลเดียวกันนี้เห็นชัดขึ้นเมื่อนับเป็นคน ถ้าเมืองหนึ่งมีคนสิบล้านคน และหลักฐานบางอย่างตรงกับคนบริสุทธิ์โดยบังเอิญหนึ่งในล้าน เมืองนั้นมีคนบริสุทธิ์ที่ตรงกับหลักฐานราวสิบคน หนึ่งในล้านไม่ได้แปลว่ามีคนเดียว
สิ่งที่เกิดขึ้นหลังจากนั้น
การอุทธรณ์ครั้งแรกในปี 2000 ยืนตามคำตัดสินเดิม เดือนมกราคม 2003 ศาลอุทธรณ์เพิกถอนคำตัดสิน เมื่อพบว่าผลตรวจทางจุลชีววิทยาที่เจอเชื้อแบคทีเรีย Staphylococcus aureus ในร่างของลูกคนที่สอง ไม่เคยถูกเปิดเผยต่อฝ่ายจำเลย Sally Clark ได้รับอิสรภาพ และเสียชีวิตในปี 2007
ตัวเลขไม่ได้ส่งใครเข้าคุกด้วยตัวเอง มันต้องมีคนยื่นมันเข้าไปในรูปที่ตอบผิดคำถาม และในห้องนั้นไม่มีใครถามว่า ในครอบครัวที่เสียลูกสองคนแบบนี้ทั้งหมด มีกี่ครอบครัวที่แม่เป็นคนทำ นั่นคือคำถามเดียวกับที่น้องส่วนถามป้าหวาดในโรงอาหารของโรงพยาบาล ในคนที่ถือกระดาษผลบวกทั้งหมด ป่วยจริงกี่คน
บทถัดไป · 9 / 1908 The Tipster Hit Twice