16 · ตรวจชั่วพริบตา
ทุกครั้งที่คุณเปิดเว็บของธนาคาร มีการตรวจเกิดขึ้นหนึ่งครั้งที่คุณไม่เคยเห็น เบราว์เซอร์ตรวจลายเซ็นดิจิทัลบนใบรับรองของเว็บนั้นว่าถูกลงนามโดยหน่วยงานที่มันไว้ใจหรือเปล่า ถ้าไม่ผ่าน คำเตือนจะขึ้นเต็มจอก่อนคุณพิมพ์รหัสผ่านตัวแรก การตรวจทั้งหมดจบเร็วกว่าการกะพริบตาหนึ่งครั้ง
การตรวจชั่วพริบตามีอยู่จริง และมันมักทำงานได้เพราะข้ออ้างถูกเขียนมาให้ตรวจ ไม่ใช่เพราะคอมพิวเตอร์แรง ลายเซ็นบนใบรับรองตรวจเร็วเพราะถูกออกแบบให้ตรวจเร็วตั้งแต่วันที่มันถูกสร้าง แบบเดียวกับรอยกดบนซองดินที่ซูซา ส่วนข้ออ้างที่ต้องไล่ดูทุกกรณีโดยไม่มีทางลัด ต่อให้คอมพิวเตอร์แรงขึ้นอีกพันเท่า ก็ยังตรวจไม่ทันเท่าเดิม
คำถามว่าการตรวจชั่วพริบตาเป็นไปได้ไหม จึงต้องถามแยกตามชนิดของสิ่งที่ถูกอ้าง ข้ออ้างมีหลายชนิด และสองชนิดแรกตอบว่าได้ ได้มากกว่าที่ฟังดูเป็นไปได้ด้วย
ชั้นที่หนึ่ง · ใครเป็นคนพูด
คำถามที่ตรวจได้เร็วที่สุดไม่ใช่ข้อความนี้จริงไหม แต่เป็นข้อความนี้ออกมาจากใคร และถูกแก้ไขหลังจากนั้นหรือเปล่า ลายเซ็นดิจิทัลทำงานแบบเดียวกับตราทรงกระบอก ต่างกันตรงที่ตรานี้ทำจากคณิตศาสตร์ คนที่ถือกุญแจลับเท่านั้นที่ลงนามได้ แต่ใครก็ตรวจลายเซ็นได้ในเสี้ยววินาที
ในปี 1997 Adam Back ประกาศเครื่องมือชื่อ Hashcash ในรายชื่ออีเมลของกลุ่มคนที่สนใจการเข้ารหัส ปัญหาที่เขาอยากแก้คือสแปม วิธีของเขาคือจงใจทำให้อัตราส่วนระหว่างการปลอมกับการตรวจเอียงไปข้างเดียว อีเมลทุกฉบับต้องแนบปริศนาที่แก้แล้วไปด้วย และปริศนาแบบนี้ ตามคำของเขาเอง "ทำให้แพงเท่าไรก็ได้ แต่ตรวจได้ทันที" คนส่งอีเมลปกติจ่ายเวลาคอมพิวเตอร์ไม่กี่วินาทีต่อฉบับ แทบไม่รู้สึกอะไร ส่วนคนที่จะส่งสแปมหนึ่งล้านฉบับ Back ประเมินไว้ในประกาศฉบับเดียวกันว่าต้องใช้กำลังคอมพิวเตอร์มากกว่าที่พวกเขามี อีกสิบเอ็ดปีต่อมา ประกาศเปิดตัว Bitcoin เขียนไว้ตรง ๆ ว่าเหรียญใหม่ถูกสร้างด้วย proof of work แบบ Hashcash ราคาของการปลอมถูกตั้งไว้ล่วงหน้า ราคาของการตรวจถูกกดลงจนเกือบเป็นศูนย์
จุดอ่อนของลายเซ็นคือคนเซ็น ในปี 2011 บริษัทออกใบรับรองเว็บชื่อ DigiNotar ในเนเธอร์แลนด์ถูกเจาะระบบ ใบรับรองปลอมอย่างน้อย 531 ใบถูกออกในชื่อของบริษัท และใบหนึ่งถูกใช้ดักฟังผู้ใช้ในอิหร่านเมื่อวันที่ 28 สิงหาคม ลายเซ็นทุกใบถูกต้องทางคณิตศาสตร์ เพราะมันถูกเซ็นด้วยกุญแจจริง เพียงแต่คนที่กดเซ็นไม่ใช่คนที่ควรกด ไม่ถึงหนึ่งเดือนหลังจากนั้น DigiNotar ก็ล้มละลาย
ทางแก้ที่ตามมาไม่ได้ทำให้การตรวจเร็วขึ้น มันทำให้การปลอมเป็นความลับไม่ได้อีกต่อไป ในปี 2013 วิศวกรของ Google สามคนเขียนข้อกำหนดชื่อ Certificate Transparency เสนอให้ใบรับรองถูกบันทึกลงสมุดสาธารณะที่เขียนเพิ่มได้อย่างเดียว ลบไม่ได้ ใครจะออกใบรับรองปลอมก็ทำได้ แต่ต้องทำต่อหน้าทุกคน หลักเดียวกับสมุดเลขที่ธนบัตรที่จ่ายแล้วของธนาคารแห่งอังกฤษ ซึ่งจับแบงก์ปลอมที่ไร้ที่ติจากค่ายกักกันได้ ไม่ใช่เพราะมันตรวจตัวแบงก์ แต่เพราะมันจำทุกอย่างที่เคยเกิดขึ้น
รูปถ่ายก็กำลังเดินทางเดียวกัน กลุ่ม C2PA ที่ Adobe, Arm, BBC, Intel, Microsoft และ Truepic ร่วมกันตั้งในเดือนกุมภาพันธ์ 2021 ออกแบบ Content Credentials ข้อมูลที่ลงลายเซ็นแล้วติดไปกับไฟล์ ใครแก้ไฟล์ ลายเซ็นก็ขาด โทรศัพท์ Pixel 10 ที่ออกในปี 2025 ใส่มันให้ทุกรูปที่ถ่ายด้วยแอปกล้องของเครื่อง และใช้กุญแจหนึ่งชุดต่อรูปหนึ่งรูป เพื่อไม่ให้ใครตามรอยได้ว่ารูปหลายรูปมาจากเครื่องเดียวกัน ส่วนในยุโรป กฎหมาย AI Act มาตรา 50 มีผลตั้งแต่วันที่ 2 สิงหาคม 2026 บังคับให้ผู้ให้บริการ AI ที่สร้างภาพ เสียง วิดีโอ หรือข้อความ ติดเครื่องหมายที่เครื่องอ่านได้ไว้บนสิ่งที่สร้าง เท่าที่ทำได้ทางเทคนิค โดยมีข้อยกเว้นสำหรับงานช่วยแก้ไขทั่วไป
ข้อจำกัดของชั้นนี้ ผู้สร้างมันเขียนไว้เองหลายข้อ คำถามที่พบบ่อยของ C2PA ยอมรับว่าข้อมูลลายเซ็นนี้ "แยกออกจากไฟล์ได้" และเมื่อมีคนถ่ายภาพหน้าจอ ไฟล์ใหม่ก็ไม่มีลายเซ็นติดไปด้วยอยู่แล้ว Google เตือนเรื่องที่เรียกว่า implied truth effect ไว้ด้วย ถ้าติดป้ายเฉพาะของที่ AI สร้าง คนจะเริ่มเชื่อว่าของที่ไม่มีป้ายเป็นของจริง ส่วน watermark ที่ฝังในข้อความ ผู้สร้างเองก็บอกว่าอ่อนลงมากเมื่อข้อความถูกเขียนใหม่หรือแปลเป็นภาษาอื่น
และมีข้อจำกัดที่ใหญ่กว่านั้น ชั้นนี้ตอบได้ว่าใครทำและถูกแก้หรือเปล่า มันไม่ได้ตอบว่าสิ่งที่พูดจริงไหม คำโกหกที่ลงนามถูกต้องยังเป็นคำโกหก ต่างกันแค่ตอนนี้รู้แล้วว่าใครต้องรับผิดชอบ
ชั้นที่สอง · ข้ออ้างที่แนบบทพิสูจน์มาด้วย
ต้นทศวรรษ 1990 นักวิทยาการคอมพิวเตอร์หลายกลุ่มพิสูจน์สิ่งที่ฟังดูเหมือนมุกตลก เรียกว่า PCP theorem ใจความคือ บทพิสูจน์ของข้ออ้างแบบที่ตรวจได้เร็วอยู่แล้ว สามารถถูกเขียนใหม่ให้อยู่ในรูปพิเศษที่คนตรวจแค่สุ่มอ่านไม่กี่ตำแหน่งก็จับบทพิสูจน์เท็จได้ด้วยโอกาสสูง คำประกาศของรางวัล Gödel Prize ปี 2001 ที่มอบให้งานกลุ่มนี้เขียนว่า ความถูกต้องของคำตอบ "ตรวจได้ด้วยการดูเพียงไม่กี่บิตของมัน เมื่อบิตเหล่านั้นถูกเลือกแบบสุ่ม" ต่อมา Johan Håstad แสดงว่าดูแค่สามบิตต่อรอบก็พอ แล้วทำซ้ำหลายรอบเพื่อเพิ่มความมั่นใจ การตรวจแบบเดิมต้องอ่านบทพิสูจน์ทั้งฉบับ แบบนี้อ่านแค่ไม่กี่บิต ไม่ว่าฉบับจะยาวแค่ไหน
วิธีที่มันทำได้คือการกระจายความผิด บทพิสูจน์ธรรมดาที่ผิดหนึ่งบรรทัด ความผิดนอนอยู่ที่บรรทัดเดียว หน้าอื่นอ่านแล้วถูกหมด การสุ่มดูจึงพลาดได้ง่าย แบบที่บทพิสูจน์ของ Wiles เคยซ่อนช่องโหว่ไว้จนต้องรอผู้ตรวจที่ไล่อ่านทีละขั้นถึงจะเจอ รูปพิเศษนี้ทำกลับกัน มันทำให้ความเท็จเหมือนสีที่หยดลงในน้ำ สีกระจายไปทุกหยด คุณจึงชิมแค่ช้อนเดียวก็รู้ สิ่งที่ต้องจำไว้คือ วิธีนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อคนอ้างยอมเขียนบทพิสูจน์ใหม่ในรูปนั้น และการเขียนใหม่ทำให้คนอ้างต้องทำงานมากกว่าเดิม คุณสุ่มอ่านบทพิสูจน์ร้อยแก้วธรรมดาไม่กี่บรรทัดแล้วสรุปไม่ได้ ภาระถูกย้ายจากคนตรวจไปอยู่กับคนอ้าง และการย้ายภาระแบบนี้จะเกิดซ้ำตลอดชั้นนี้
ในปี 1985 Shafi Goldwasser, Silvio Micali และ Charles Rackoff นิยามของที่แปลกกว่านั้นอีก คือ zero-knowledge proof การพิสูจน์ที่ทำให้อีกฝ่ายเชื่อว่าข้ออ้างจริง โดยไม่ได้รู้อะไรเพิ่มเลย นอกจากว่ามันจริง งานนี้ได้รางวัล Gödel Prize ปี 1993 ร่วมกับงานอีกชิ้นหนึ่ง และมีคนเขียนนิทานอธิบายมันให้เด็กฟัง ตีพิมพ์ในปี 1990 ชื่อเรื่องตรงตัวว่า How to Explain Zero-Knowledge Protocols to Your Children
นิทานเล่าถึงถ้ำที่แยกเป็นสองทางแล้ววนมาบรรจบกัน ตรงจุดบรรจบมีประตูวิเศษที่เปิดได้ด้วยคาถาเท่านั้น Peggy อ้างว่ารู้คาถา Victor อยากได้หลักฐาน แต่ Peggy ไม่ยอมบอกคาถา Peggy จึงเดินเข้าถ้ำไปทางใดทางหนึ่งโดยที่ Victor ไม่เห็น แล้ว Victor ตะโกนเข้าไปว่าให้เดินออกมาทางซ้ายหรือทางขวา ถ้าเธอรู้คาถาจริง เธอออกมาถูกทางได้ทุกครั้ง ถ้าเธอไม่รู้ เธอต้องเดาว่า Victor จะตะโกนว่าอะไร และเดาถูกได้ครึ่งเดียว ทำซ้ำยี่สิบรอบ โอกาสที่คนไม่รู้คาถาจะรอดทุกรอบเหลือหนึ่งในหนึ่งล้านกว่า ๆ (ตัวเลขนี้เล่มนี้คำนวณเอง สองยกกำลังยี่สิบ) และตลอดยี่สิบรอบนั้น Victor ไม่ได้ยินคาถาสักคำ
ถ้าห้อง 40 ของอังกฤษมีเครื่องมือแบบนี้ในปี 1917 เขาคงพิสูจน์ให้อเมริกาเห็นได้ว่า ข้อความเข้ารหัสที่อยู่ในสายเคเบิลของอเมริกาเอง ถอดออกมาได้เป็นข้อความของ Zimmermann จริง โดยไม่ต้องเปิดสมุดรหัสหรือสารภาพว่าได้สำเนามาอย่างไร แต่เครื่องมือนี้ก็ยังพิสูจน์ไม่ได้ว่าเยอรมนีเป็นคนส่ง นั่นเป็นข้ออ้างเกี่ยวกับโลก ซึ่งคณิตศาสตร์แบบนี้ไม่ตอบ
ปี 2013 นักวิจัยสี่คนทำให้การพิสูจน์แบบนี้ใช้งานจริงได้ ระบบชื่อ Pinocchio ให้คนอ้างแนบบทพิสูจน์ขนาด 288 ไบต์ว่างานคำนวณนั้นรันถูกจริง ไม่ว่างานคำนวณจะใหญ่แค่ไหน และคนตรวจใช้เวลาตรวจราวสิบมิลลิวินาทีสำหรับงานทั่วไป บทพิสูจน์แบบนี้เรียกกว้าง ๆ ว่า SNARK ชื่อที่ย่อมาจากคำอธิบายยาวว่า บทพิสูจน์สั้น ที่ตรวจได้โดยไม่ต้องถามตอบกัน ในเดือนตุลาคม 2016 สกุลเงินดิจิทัลชื่อ Zcash เริ่มใช้มันยืนยันว่าการโอนเงินถูกต้อง โดยไม่เปิดเผยว่าใครโอนให้ใครเท่าไร อัตราส่วนของเล่มนี้กลับหัวเกือบสมบูรณ์ การสร้างบทพิสูจน์แพงกว่าการคำนวณตัวมันเองหลายเท่า แต่การตรวจถูกจนแทบไม่ต้องนับ
ความคิดเดียวกันถูกใช้กับโปรแกรมตั้งแต่ปี 1996 George Necula กับ Peter Lee เสนอ proof-carrying code ระบบปฏิบัติการจะยอมรันโปรแกรมจากคนแปลกหน้า ก็ต่อเมื่อโปรแกรมแนบบทพิสูจน์มาว่ามันทำตามกฎความปลอดภัยที่ระบบกำหนด แล้วระบบก็รันตัวตรวจเล็ก ๆ อ่านบทพิสูจน์นั้นก่อน ถ้าคุณนึกถึงเหรียญคราวน์ของพระเจ้าชาลส์ที่สองที่สลักคำว่า DECUS ET TUTAMEN ไว้รอบขอบ คุณคิดถูกแล้ว ของที่พกการตรวจของตัวเองมาด้วย ไม่ต้องรอใครมาตรวจ
ทฤษฎีไปไกลกว่านั้นอีก ในปี 2020 นักวิจัยห้าคนพิสูจน์ผลชื่อ MIP\* = RE ว่าถ้ามีคนอ้างสองคนที่คุยกันไม่ได้ แต่ใช้อนุภาคควอนตัมที่พัวพันกันร่วมกัน คนตรวจธรรมดาจะถูกโน้มน้าวได้แม้ในคำถามระดับเดียวกับว่าโปรแกรมหนึ่งจะหยุดทำงานหรือไม่ ผลนี้ไม่ได้บอกว่ามีใครแก้คำถามนั้นได้ และคนอ้างในทฤษฎีมีพลังไม่จำกัดซึ่งไม่มีอยู่จริง แต่มันบอกว่าเมื่อคนอ้างยอมให้ตรวจ ขอบเขตของสิ่งที่ตรวจได้กว้างกว่าที่ใครเคยคิด
ชั้นนี้มีคำเตือนสองข้อ เครื่องตรวจเล็ก ๆ ก็มีบั๊กได้ และเครื่องตรวจว่าบทพิสูจน์ตรงกับโจทย์ที่พิมพ์ไว้ ไม่ได้ตรวจว่าโจทย์ที่พิมพ์ไว้คือโจทย์ที่ตั้งใจ ส่วนนั้นยังเป็นงานของคน
บทถัดไป · 18 / 2017 The Sieveช่วงพากย์ · นัดที่ 16 · ทุกที่ ทุกวินาที
น้าไว: ทีมปลอมยิงลูกมาพร้อมลายเซ็นครับท่านผู้ชม หน้าตาเหมือนของจริงทุกกระเบียด
อาจารย์ช้า: ไม่ผ่านครับ ลายเซ็นไม่ตรงกับกุญแจ
น้าไว: อาจารย์ตัดสินแล้ว ทันเวลาครับ ครั้งแรกในรอบห้าพันปี
อาจารย์ช้า: อาจารย์ไม่ได้เร็วขึ้นหรอกครับน้า กติกาเปลี่ยน ใครจะยิงต้องแนบหลักฐานมาให้ตรวจเอง อาจารย์แค่สุ่มอ่านไม่กี่บิต
สกอร์บอร์ด
อายุของปลอม: ไม่ถึงหนึ่งวินาที สำหรับข้ออ้างที่แนบหลักฐานในรูปที่ตรวจได้
การตรวจที่จับได้ใช้เวลา: ราวสิบมิลลิวินาทีต่อบทพิสูจน์
แบบของการตรวจไม่ทัน: —