17 · ตะแกรงไม่ใช่ศาล
สมมติว่าคุณเป็นนักกีฬาที่เพิ่งคว้าเหรียญ เจ้าหน้าที่ขอตัวอย่างปัสสาวะ ผลออกมาว่าผ่าน คุณกลับบ้านไปฉลอง แต่ขวดตัวอย่างของคุณไม่ได้กลับบ้านด้วย มันถูกแช่แข็งเก็บไว้ และอาจถูกเปิดตรวจซ้ำได้อีกจนถึงสิบปีข้างหน้า
ข้ออ้างเกี่ยวกับโลกจริงตรวจในพริบตาไม่ได้ สิ่งที่ตรวจได้เร็วคือธง และธงไม่ใช่คำตัดสิน ลายเซ็นบอกได้ในเสี้ยววินาทีว่าใครเป็นคนพูด บทพิสูจน์ที่เขียนมาให้ตรวจบอกได้ในเสี้ยววินาทีว่าเหตุผลต่อกันครบไหม แต่คำถามว่านักกีฬาคนนี้สะอาดจริงไหม ถังน้ำมันมีน้ำมันจริงไหม หรือรูปนี้ถ่ายที่นั่นจริงไหม ไม่มีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ไหนตอบแทนการออกไปดูโลกได้ ข้ออ้างที่เหลืออีกสองชนิดอยู่ตรงนี้
ชั้นที่สาม · ข้ออ้างเกี่ยวกับโลก
บริษัทนี้มีน้ำมันอยู่ในถังจริง นักกีฬาคนนี้ไม่ได้ใช้สารต้องห้าม รูปนี้ถ่ายที่นั่นจริง ข้ออ้างแบบนี้ไม่มีบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ไหนเอื้อมไปถึง SNARK พิสูจน์ได้ว่าการคำนวณถูกต้องตามข้อมูลที่ป้อนเข้าไป แต่พิสูจน์ไม่ได้ว่าข้อมูลที่ป้อนเป็นความจริง บริษัทประกันที่ตอบจดหมายยืนยันของผู้สอบบัญชีด้วยตัวเองคงยินดีแนบบทพิสูจน์ที่สมบูรณ์แบบ ว่ากรมธรรม์ปลอมของบริษัทถูกนับอย่างถูกต้องทุกฉบับ
ชั้นนี้ไม่มีการตรวจชั่วพริบตา มีแต่วิธีที่ทำให้การโกหกเสี่ยงขึ้น ประวัติศาสตร์ให้มาสามวิธี
วิธีแรก ไปดูเอง หลังโกดังยาที่มีอยู่แค่ในกระดาษ ผู้สอบบัญชีอเมริกันเริ่มเดินเข้าโกดังไปนับของจริง
วิธีที่สอง ใช้ช่องทางที่สาม รายงานของผู้ตรวจการ SEC หลังคดี Madoff ระบุว่าขั้นตอนที่สำคัญที่สุดในการตรวจโครงการที่อาจเป็นแชร์ลูกโซ่ คือ "ตรวจสอบการซื้อขายของผู้ถูกตรวจผ่านบุคคลที่สามที่เป็นอิสระ" และ SEC ไม่เคยทำ
วิธีที่สาม ตรวจซ้ำในอนาคต องค์กรต่อต้านสารต้องห้ามโลก WADA เก็บตัวอย่างปัสสาวะและเลือดของนักกีฬาไว้ได้นานถึงสิบปี และนำกลับมาตรวจใหม่ได้โดยมีผลทางกฎหมายเท่าเดิม ประธานของ WADA พูดว่าคนที่โกงจะ "วางใจไม่ได้ไปอีกสิบปีเต็ม" ในเดือนกรกฎาคม 2016 คณะกรรมการโอลิมปิกสากลนำตัวอย่างจากโอลิมปิกปักกิ่ง 2008 และลอนดอน 2012 จำนวน 1,243 ตัวอย่าง กลับมาตรวจใหม่ในสองระลอก พบนักกีฬา 98 คนที่ผลเป็นบวกหรือเป็นบวกเบื้องต้น ของปลอมที่ผ่านการตรวจวันนี้ ยังต้องผ่านการตรวจที่ยังไม่ถูกคิดค้นอีกสิบปี และการตรวจนั้นคนปลอมไม่มีทางซ้อมไว้ล่วงหน้า
ระหว่างนั้น มีเครื่องมือสแกนเบื้องต้นที่เร็วจริง ตัวอย่างที่ดังที่สุดคือ Benford's law ในปี 1881 Simon Newcomb สังเกตว่าในตัวเลขที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ เลขหลักแรกเป็นเลข 1 บ่อยกว่าเลขอื่น และยิ่งเลขใหญ่ยิ่งพบน้อย ปี 1938 Frank Benford ตีพิมพ์กฎนี้อีกครั้งจากข้อมูลจำนวนมาก ตามกฎนี้ เลขหลักแรกเป็น 1 ราว 30.1% เป็น 2 ราว 17.6% ไล่ลงไปจนเป็น 9 เพียง 4.6% นักบัญชีนิติเวชใช้การเบี่ยงจากกฎนี้เป็นตะแกรงร่อนชั้นแรก และในปี 2011 นักวิจัยสี่คนพบว่าในตัวเลขเศรษฐกิจที่ประเทศยูโรโซนรายงานต่อสหภาพยุโรป ข้อมูลของกรีซเบี่ยงจากกฎนี้มากที่สุด
แต่ตะแกรงไม่ใช่ศาล กฎนี้ใช้ได้กับตัวเลขที่กระจายข้ามหลายหลัก ใช้ไม่ได้กับตัวเลขที่ถูกจำกัดช่วง หลังการเลือกตั้งอเมริกาปี 2020 มีคนเอากฎนี้ไปจับคะแนนรายหน่วยเลือกตั้งแล้วประกาศว่าเจอการโกง งานวิจารณ์หลายชิ้นชี้ว่าหน่วยเลือกตั้งมีขนาดใกล้เคียงกัน คะแนนจึงไม่ควรถูกคาดหวังให้กระจายตามกฎนี้ตั้งแต่ต้น
และต่อให้ตะแกรงแม่นจริง มันก็ยังมีกับดักทางเลขอีกชั้นหนึ่ง สมมติว่ามีเครื่องสแกนที่จับของปลอมได้ 99 ใน 100 ชิ้น และกล่าวหาของจริงผิดเพียง 1 ใน 100 ชิ้น ฟังดูยอดเยี่ยม เอาไปสแกนเอกสารหนึ่งแสนชิ้นที่มีของปลอมอยู่แค่ 1 ในพัน ของปลอมร้อยชิ้นจะถูกจับได้ 99 ชิ้น ส่วนของจริงเก้าหมื่นเก้าพันเก้าร้อยชิ้นจะถูกกล่าวหาผิดไป 999 ชิ้น ในธงทุกสิบอันที่ขึ้น มีของปลอมจริงไม่ถึงหนึ่งอัน (99 ÷ (99 + 999) ได้ราว 9% ตัวเลขนี้เล่มนี้คำนวณเอง) การสแกนชั่วพริบตาบนของปลอมที่หายาก จะทำร้ายคนบริสุทธิ์มากกว่าจับคนผิด ทุกครั้งที่ของปลอมหายากกว่าอัตราผิดพลาดของเครื่อง ในตัวอย่างนี้ของปลอมมี 1 ในพัน ส่วนเครื่องผิด 1 ในร้อย ถ้าใครเอาธงไปใช้เป็นคำตัดสิน เรียงความของนักเรียนที่เขียนภาษาอังกฤษเป็นภาษาที่สอง ซึ่งเครื่องตรวจข้อความตีธงว่าเป็นงานของ AI เกินครึ่ง คือราคาอีกแบบหนึ่ง เครื่องที่ผิดพลาดกับคนแต่ละกลุ่มไม่เท่ากัน
ชั้นที่สี่ · ข้ออ้างว่าไม่มี
ไม่มีค่าธรรมเนียมแอบแฝง ไม่มีกับดักซ่อนในตราสารตัวนี้ โปรแกรมนี้ไม่มีวันทำอะไรเกินที่บอก ชั้นนี้ไม่มีการตรวจชั่วพริบตา และหลายกรณีไม่มีการตรวจที่จบเลย ไม่ว่าจะช้าแค่ไหน กาน้ำชาของ Russell ยังลอยอยู่ระหว่างโลกกับดาวอังคาร
ทางที่ได้ผลที่สุดที่เล่มนี้พบคือไม่รับข้ออ้างว่าไม่มีตั้งแต่แรก แล้วขอให้คนอ้างเปลี่ยนมันเป็นข้ออ้างว่ามี ซึ่งตรวจได้ ไม่ใช่ ไม่มีกับดักในตราสารนี้ แต่เป็น ตราสารนี้ถูกจัดด้วยวิธีสุ่มที่เปิดเผยต่อสาธารณะ นี่คือบทพิสูจน์ งานของ Arora และคณะที่แสดงว่ากับดักในตราสารซ้อนชั้นตรวจหาไม่ได้ ก็แสดงไว้ในงานเดียวกันว่าในแบบจำลองอย่างง่าย มีวิธีจัดตราสารที่กันการแอบใส่กับดักได้ ไม่ใช่ โปรแกรมนี้ไม่ทำอะไรไม่ดี แต่เป็น โปรแกรมนี้แนบบทพิสูจน์มาว่าทำตามกฎความปลอดภัยข้อนี้ ไม่ใช่ ไม่มีค่าธรรมเนียมแอบแฝง แต่เป็น ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือตัวเลขนี้ เขียนเป็นภาษาคนในหน้าแรก แบบที่ Warren Buffett บอกว่าเขาเขียนรายงานประจำปีเหมือนกำลังเล่าให้พี่สาวฟัง
ช่องว่างจะหายไปไหม
ไม่หายไปหมด และเหตุผลไม่ใช่เพราะเทคโนโลยียังไม่ดีพอ ในชั้นที่สาม ตัวชิ้นงานที่ถูกปลอมได้เหมือนพอจะทำให้เครื่องตรวจทุกเครื่องเหลือค่าเท่าการโยนเหรียญ ในชั้นที่สี่ ข้ออ้างว่าไม่มีบางชนิดตรวจไม่จบตามหลักคณิตศาสตร์ ทั้งสองข้อมีทฤษฎีบทหนุนหลัง ข้อแรกในแบบจำลองอุดมคติ ข้อหลังกับข้ออ้างบางชนิด มันไม่ใช่แค่ปัญหาทางวิศวกรรมที่รอเงินทุน
แต่ช่องว่างย้ายที่ได้ และถ้าไล่ดูวิธีแก้ที่ได้ผลทุกครั้งในห้าพันปี มันคือการย้ายช่องว่างแบบเดียวกันทั้งหมด รอยกดบนผิวซองดิน ขอบเหรียญที่สลักตัวอักษร การชั่งเหรียญประจำปีด้วยคณะลูกขุน บัญชีคู่ การบังคับให้ผู้สอบบัญชีเดินเข้าโกดัง สมุดสาธารณะของใบรับรองเว็บ บทพิสูจน์ 288 ไบต์ ทุกวิธีย้ายงานจากคนที่ต้องเชื่อ ไปไว้กับคนที่ต้องการให้คนอื่นเชื่อ การตรวจในอนาคตจะไม่เร็วขึ้นเพราะคนตรวจวิ่งเร็วขึ้น มันจะเร็วขึ้นเพราะคนพูดถูกขอให้แบกหลักฐานในรูปที่ตรวจได้มาเอง และเครื่องตรวจชั่วพริบตาที่ดีที่สุดที่ทำได้ ไม่ใช่เครื่องที่ตัดสินทุกข้ออ้าง แต่เป็นเครื่องที่บอกได้ในพริบตาว่าข้ออ้างไหนมาพร้อมหลักฐาน และข้ออ้างไหนมามือเปล่า
ข้ออ้างที่มามือเปล่าก็บอกอะไรบางอย่างอยู่แล้ว ในปี 2001 นักข่าวที่ถามว่า Enron ทำเงินได้อย่างไร ได้คำตอบว่ารายละเอียดเป็นความลับด้วย "เหตุผลทางการแข่งขัน" และผู้บริหารการเงินของบริษัทให้สัมภาษณ์ว่า "เราไม่อยากให้ใครรู้ว่าในบัญชีพวกนั้นมีอะไร" การปฏิเสธที่จะถูกตรวจไม่ได้พิสูจน์ว่ามีการโกง แต่มันบอกคุณว่าภาระทั้งหมดถูกโยนมาไว้ที่คุณ
แบบสแกนห้าคำถาม
ห้าคำถามนี้ไม่ได้มาจากตำรา มันคือห้าวิธีที่การตรวจมาไม่ทันในห้าพันปีที่ผ่านมา กลับด้านให้เป็นคำถาม ใช้เวลาไม่เกินหนึ่งนาที
แบบสแกนห้าคำถาม
1. ข้ออ้างนี้อ้างว่ามี หรืออ้างว่าไม่มี — ข้ออ้างว่ามี ขอดูพยานได้ ข้ออ้างว่าไม่มี ถ้าต้องไล่ดูทุกที่และไม่มีทางลัดที่ใครรู้ ก็ตรวจไม่ทัน ขอให้คนอ้างเปลี่ยนมันเป็นสิ่งที่ตรวจได้ (ตรวจไม่ได้) 2. ใครถือสายวัด — หลักฐานทุกชิ้นผ่านมือคนอ้างหรือเปล่า มีช่องทางที่สามที่คนอ้างแตะไม่ถึงไหม (คนปลอมถือสายวัด) 3. ตรวจแพงกว่าปลอมกี่เท่า — ถ้าคำตอบคือ ต้องอ่านทั้งหมด ต้องเชื่อผู้เชี่ยวชาญคนเดียว หรือเป็นความลับทางการค้า ให้ปักธงไว้ (ตรวจแพง) 4. มีใครตรวจจริงแล้วหรือยัง — ไม่ใช่ ตรวจได้ แต่ ใครตรวจ เมื่อไร ด้วยวิธีไหน (ไม่มีใครตรวจ) 5. คนอ้างรู้ข้อสอบล่วงหน้าไหม — ถ้าการตรวจเป็นแบบเดิมทุกครั้ง ลองถามในแบบที่เขาไม่ได้เตรียม (คนปลอมรู้ข้อสอบ)
ธงคือจุดเริ่มต้นของการตรวจ ไม่ใช่คำตัดสิน
บรรทัดสุดท้ายในกรอบสำคัญที่สุด จำเครื่องสแกนที่แม่นถึง 99% ไว้ ธงที่มันปักบนของหายากปักผิดตัวเป็นส่วนมาก แบบสแกนนี้จึงมีไว้บอกว่าควรตรวจต่อตรงไหน ไม่ได้มีไว้บอกว่าใครโกหก
และทั้งห้าคำถามถามถึงข้ออ้างกับทางที่มันเดินทางมา ไม่มีข้อไหนถามว่าคนพูดเป็นใคร หรือชีวิตส่วนตัวของเขาเป็นอย่างไร
บทถัดไป · 19 / 2018 The Lineช่วงพากย์ · นัดที่ 17 · ห้องเก็บตัวอย่าง สิบปีข้างหน้า
น้าไว: อาจารย์ครับ เครื่องสแกนปักธงไปสิบอันแล้ว จับได้สิบคนเลยครับ
อาจารย์ช้า: จับได้ไม่ถึงหนึ่งคนครับน้า ที่เหลือไม่ได้ทำอะไรผิดเลยครับ
น้าไว: แล้วลูกที่ทีมปลอมตะโกนมาว่า ไม่มีอะไรซ่อนอยู่ ล่ะครับ
อาจารย์ช้า: ลูกนั้นไม่มีหลักฐานแนบมาครับ ดูรีเพลย์ไปก็อาจไม่จบ ถ้าจักรวาลดับก่อน ฝากน้าปิดไฟด้วย
น้าไว: งั้นทำยังไงดีครับ
อาจารย์ช้า: ขอให้เขาเปลี่ยนคำพูดครับ อย่าบอกว่าไม่มีอะไรซ่อน บอกมาว่ามีอะไรบ้าง แล้วแนบหลักฐาน
สกอร์บอร์ด
อายุของปลอม: วันนี้อาจรอด แต่ต้องรอดต่อไปอีกสิบปี สำหรับตัวอย่างที่ถูกเก็บไว้
การตรวจที่จับได้ใช้เวลา: ธงขึ้นในพริบตา คำตัดสินยังต้องตรวจต่อ
แบบของการตรวจไม่ทัน: ครบทั้งห้าแบบ และแบบสแกนห้าคำถามถามหาทีละแบบ